कक्षा 10 गणित – अध्याय 16: प्रायोगिक प्रायिकता | उदाहरण सहित सरल हिंदी नोट्स (PDF)

 

🧪 कक्षा 10 गणित – अध्याय 16

प्रायोगिक प्रायिकता (Experimental Probability)

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📚 मुख्य विषय:

• प्रायोगिक प्रायिकता की परिभाषा
• निष्पक्ष प्रयोग
• उदाहरण: सिक्का, पासा, ताश
• प्रायोगिक और सैद्धांतिक प्रायिकता में अंतर

🧾 परिभाषा:

• प्रायोगिक प्रायिकता: किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता को वास्तविक प्रयोग के आधार पर ज्ञात करना।
• सूत्र: P(E) = अनुकूल परिणामों की संख्या / कुल प्रयोगों की संख्या

📊 उदाहरण:

• एक सिक्का 100 बार उछाला गया, 58 बार हेड आया। हेड की प्रायिकता = 58/100 = 0.58
• एक पासा 50 बार फेंका गया, 6 बार संख्या 4 आई। संख्या 4 की प्रायिकता = 6/50 = 0.12

🆚 अंतर:

• प्रायोगिक प्रायिकता: वास्तविक प्रयोग पर आधारित
• सैद्धांतिक प्रायिकता: गणितीय सूत्र पर आधारित

❓ महत्त्वपूर्ण प्रश्न उत्तर:

1. प्रश्न: प्रायोगिक प्रायिकता का सूत्र क्या है?
   उत्तर: P(E) = अनुकूल परिणामों की संख्या / कुल प्रयोगों की संख्या
2. प्रश्न: क्या प्रायोगिक प्रायिकता हमेशा सैद्धांतिक प्रायिकता के बराबर होती है?
   उत्तर: नहीं, लेकिन अधिक प्रयोगों पर यह सैद्धांतिक प्रायिकता के करीब आ जाती है।
3. प्रश्न: यदि किसी घटना की प्रायिकता 0.85 है, तो क्या यह वैध मान है?
   उत्तर: हाँ, क्योंकि प्रायिकता 0 और 1 के बीच है।

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