कक्षा 10 गणित – अध्याय 13: सांख्यिकी | सूत्र, प्रश्न उत्तर व बोर्ड प्रश्न (PDF)

 

📊 कक्षा 10 गणित – अध्याय 13

सांख्यिकी (Statistics)

📚 मुख्य विषय:

  • सांख्यिकी के प्रकार
  • सामान्य श्रेणी एवं वर्ग अंतर
  • माध्य (Mean)
  • माध्यिका (Median)
  • बहुलक (Mode)

🧮 महत्त्वपूर्ण सूत्र:

  • माध्य (Mean): Mean = (Σfx / Σf)
  • माध्यिका (Median): Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h
  • बहुलक (Mode): Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h

📈 परिभाषाएँ:

  • वर्ग अंतर (Class Interval): दो संख्याओं के बीच का अंतराल जो किसी सांख्यिकी तालिका में होता है।
  • आवृत्ति (Frequency): किसी मान के आने की संख्या।
  • सामूहिक आवृत्ति (Cumulative Frequency): अब तक की सभी आवृत्तियों का योग।

❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर:

  1. प्रश्न: माध्य कैसे ज्ञात करते हैं?
    उत्तर: Σfx को Σf से भाग देकर।
  2. प्रश्न: माध्यिका का सूत्र क्या है?
    उत्तर: Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h
  3. प्रश्न: बहुलक का सूत्र क्या है?
    उत्तर: Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h
  4. प्रश्न: जब दो वर्गों की आवृत्तियाँ बराबर हों तो बहुलक कैसे निकालते हैं?
    उत्तर: तब Mode निकालना कठिन होता है; और Mean या Median को प्राथमिकता दी जाती है।
  5. प्रश्न: सांख्यिकी का दैनिक जीवन में क्या महत्व है?
    उत्तर: यह किसी भी डाटा को समझने, विश्लेषण करने और निर्णय लेने में सहायक होती है।

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