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  📐 कक्षा 10 गणित – अध्याय 15 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (Surface Areas and Volumes) 📚 मुख्य विषय: घन एवं घनाभ गोला (Sphere), अर्द्धगोला (Hemisphere) शंकु (Cone) बेलन (Cylinder) संयोजित ठोस (Combination of solids) संधारित जल (Conversion of solids) 🧾 परिभाषाएँ: पृष्ठीय क्षेत्रफल: किसी ठोस आकृति की बाहरी सतह का कुल क्षेत्रफल। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल: ठोस के वक्र (घूमी हुई) सतह का क्षेत्रफल। आयतन: किसी ठोस आकृति द्वारा घेरे गए स्थान की माप। 📐 मुख्य सूत्र: घन: TSA = 6a², V = a³ घनाभ: TSA = 2(lb + bh + hl), V = l × b × h गोला: CSA = 4πr², V = (4/3)πr³ अर्द्धगोला: CSA = 3πr², V = (2/3)πr³ शंकु: CSA = πrl, TSA = πr(l + r), V = (1/3)πr²h बेलन: CSA = 2πrh, TSA = 2πr(h + r), V = πr²h ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? उत्तर: CSA = 2πrh प्रश्न: एक शंकु का आयतन क्या होगा यदि त्रिज्या 3 cm और ऊँचाई 4 cm हो? उत्तर: V = (1/3)πr²...

  📊 कक्षा 10 गणित – अध्याय 13 सांख्यिकी (Statistics) 📚 मुख्य विषय: सांख्यिकी के प्रकार सामान्य श्रेणी एवं वर्ग अंतर माध्य (Mean) माध्यिका (Median) बहुलक (Mode) 🧮 महत्त्वपूर्ण सूत्र: माध्य (Mean): Mean = (Σfx / Σf) माध्यिका (Median): Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h बहुलक (Mode): Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h 📈 परिभाषाएँ: वर्ग अंतर (Class Interval): दो संख्याओं के बीच का अंतराल जो किसी सांख्यिकी तालिका में होता है। आवृत्ति (Frequency): किसी मान के आने की संख्या। सामूहिक आवृत्ति (Cumulative Frequency): अब तक की सभी आवृत्तियों का योग। ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: माध्य कैसे ज्ञात करते हैं? उत्तर: Σfx को Σf से भाग देकर। प्रश्न: माध्यिका का सूत्र क्या है? उत्तर: Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h प्रश्न: बहुलक का सूत्र क्या है? उत्तर: Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h प्रश्न: जब दो वर्गों की आवृत्तियाँ बराबर हों तो बहुलक कैसे निकालते ...

  📊 कक्षा 10 गणित – अध्याय 13 सांख्यिकी (Statistics) 📚 मुख्य विषय: सांख्यिकी के प्रकार सामान्य श्रेणी एवं वर्ग अंतर माध्य (Mean) माध्यिका (Median) बहुलक (Mode) 🧮 महत्त्वपूर्ण सूत्र: माध्य (Mean): Mean = (Σfx / Σf) माध्यिका (Median): Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h बहुलक (Mode): Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h 📈 परिभाषाएँ: वर्ग अंतर (Class Interval): दो संख्याओं के बीच का अंतराल जो किसी सांख्यिकी तालिका में होता है। आवृत्ति (Frequency): किसी मान के आने की संख्या। सामूहिक आवृत्ति (Cumulative Frequency): अब तक की सभी आवृत्तियों का योग। ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: माध्य कैसे ज्ञात करते हैं? उत्तर: Σfx को Σf से भाग देकर। प्रश्न: माध्यिका का सूत्र क्या है? उत्तर: Median = l + [(n/2 – cf)/f] × h प्रश्न: बहुलक का सूत्र क्या है? उत्तर: Mode = l + [(f₁ – f₀) / (2f₁ – f₀ – f₂)] × h प्रश्न: जब दो वर्गों की आवृत्तियाँ बराबर हों तो बहुलक कैसे निकालते ...

  🧲 कक्षा 10 विज्ञान – अध्याय 12 चुंबकीय प्रभाव द्वारा विद्युत 📚 मुख्य विषय: विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र मैग्नेटिक फील्ड लाइनें (रेखाएँ) दक्षिणावर्ती नियम (Right Hand Rule) विद्युत मोटर का कार्य सिद्धांत विद्युत जनित्र (Electric Generator) AC और DC करंट में अंतर विद्युत फ्यूज 🧾 परिभाषाएँ: चुंबकीय क्षेत्र: वह क्षेत्र जहाँ किसी चुंबकीय बल का प्रभाव हो। मैग्नेटिक फील्ड लाइन: वह काल्पनिक रेखा जिसके स्पर्श रेखा किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दर्शाती है। विद्युत मोटर: वह यंत्र जो विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलता है। जनित्र: वह यंत्र जो यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। 📐 सूत्र: Fleming's Left Hand Rule (मोटर के लिए) Fleming's Right Hand Rule (जनित्र के लिए) AC (Alternating Current): धारा की दिशा समय-समय पर बदलती रहती है। DC (Direct Current): धारा की दिशा स्थिर रहती है। ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं क्या होत...

  ⚡ कक्षा 10 विज्ञान – अध्याय 11 विद्युत (Electricity) 📚 मुख्य विषय: विद्युत धारा (Electric Current) विभवांतर (Potential Difference) ओम का नियम (Ohm's Law) प्रतिरोध और प्रतिरोधकता श्रृंखला एवं समानांतर संयोजन विद्युत कार्य और ऊर्जा 🧾 परिभाषाएँ: विद्युत धारा: किसी चालक से एक सेकंड में प्रवाहित आवेश की मात्रा को विद्युत धारा कहते हैं। विभवांतर: किसी चालक के दो सिरों के बीच आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने के लिए किए गए कार्य और आवेश का अनुपात। ओम का नियम: किसी चालक से प्रवाहित धारा उसके सिरों के विभवांतर के अनुक्रमानुपाती होती है, जब तापमान स्थिर रहे। 📐 सूत्र: I = V / R V = W / Q R = ρ (L / A) P = VI = I²R = V² / R ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: ओम का नियम क्या है? उत्तर: जब तापमान स्थिर रहता है, तो किसी चालक के सिरों के विभवांतर और उसमें प्रवाहित धारा में अनुपातिक संबंध होता है। V ∝ I या V = IR प्रश्न: विद्युत धारा का मात्रक क्या है? उत्तर: विद्युत धारा का मा...

  👁 कक्षा 10 विज्ञान – अध्याय 10 मानव नेत्र और रंग दृष्टि 📚 मुख्य विषय: मानव नेत्र की संरचना नेत्र का कार्य नेत्र दोष: निकट दृष्टि दोष, दूर दृष्टि दोष इनकी सुधार विधियाँ रंग दृष्टि व रंग अंधता आकाश नीला क्यों दिखता है? 🧾 परिभाषाएँ: नेत्र पुतली (Pupil): यह वह भाग है जिससे होकर प्रकाश अंदर प्रवेश करता है। रेटिना: यह वह स्क्रीन है जिस पर छवि बनती है। निकट दृष्टि दोष: निकट की वस्तुएं तो स्पष्ट दिखती हैं पर दूर की नहीं। दूर दृष्टि दोष: दूर की वस्तुएं तो स्पष्ट दिखती हैं पर पास की नहीं। ❓ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर: प्रश्न: मानव नेत्र की संरचना क्या है? उत्तर: मानव नेत्र के मुख्य भाग हैं – कॉर्निया, पुतली, लेन्स, रेटिना, ऑप्टिक नर्व। रेटिना पर छवि बनती है जिसे मस्तिष्क द्वारा समझा जाता है। प्रश्न: निकट दृष्टि दोष (Myopia) क्या है? उत्तर: इस दोष में व्यक्ति पास की वस्तुएं देख सकता है पर दूर की नहीं। इसे अवतल लेंस द्वारा ठीक किया जाता है। प्रश्न: दूर दृष्टि दोष (Hypermetropia) क्या है? ...